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如圖,直線y=x+m與雙曲線相交于A(2,1)、B兩點.
(1)求m及k的值;
(2)不解關于x,y的方程組
y=x+m
y=
k
x
,直接寫出點B的坐標;
(3)直線y=-2x+4m經過點B嗎?請說明理由.
(1)把A(2,1)分別代入直線y=x+m與雙曲線y=
k
x
得2+m=2,k=2×1,解得:m=-1,k=2;
(2)B的坐標(-1,-2);
(3)把m=-1代入y=-2x+4m得y=-2x-4,
當x=-1時,y=-2x+-4=-2×(-1)-4=2-4=-2,
所以直線y=-2x+4m經過點B(-1,-2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數y1=-
6
x
與一次函數y2=kx+b的圖象交于點A(a,1),B(2,b),
(1)求一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出滿足不等式y1<y2的關于x的解集.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P(-3,M),Q(2,-3).
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數的大致圖象;
(3)結合圖象,直接寫出當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲乙兩地相距100km,汽車從甲地開往乙地,所需時間t(小時)和速度v(km/h)之間的函數關系圖象大致是下圖中(   )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點(4,m)在反比例函數(x≠0)的圖象上,則m的值是      .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y1=mx+n與雙曲線y2=
k
x
兩個交點的橫坐標分別是-2和-
4
3
,則使y1>y2時的x取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A,C都在函數y=
3
3
x
(x>0)
的圖象上,點B,D都x軸上,且使得△OAB,△BCD都是等邊三角形,則點D的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(5,0),點A關于直線y=kx(k>0)的對稱點B正好落在反比例函數y=
12
x
第一象限的圖象,則k=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),直線AB與兩坐標軸交于格點A、B,根據所給的直角坐標系(O是坐標原點),解答下列問題:
(1)分別寫出點A、B的坐標,畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉90°的直線A′B′;
(2)若線段A′B′的中點C在反比例函數y=
k
x
(k≠0)
的圖象上,請求出此反比例函數的關系式.

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