Question

在方程x²+x+3=0，x²-2x=7，3x²+4x=0，x²+1=0中，一定有實數根的有（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：要判定所給的方程是否有實數根，只要求出它們的判別式，判斷其正負情況即可知道根的情況．
解答：解：在x²+x+3=0中，△=1-12=-11＜0，沒有實數根；
∵x²-2x=7，∴x²-2x-7=0，∴△=4+28=32＞0，有實數根；
在3x²+4x=0中，△=16＞0，有實數根；
在x²+1=0中，△=-4＜0，沒有實數根．
所以有兩個方程有實數根．
故選B．
點評：此題主要利用了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．