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在方程x2+
1x2-3x
=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是
 
．
分析：移項觀察，方程各項具備倒數關系，設y=x2-3x，則原方程另一個分式為
1
y
．可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．
解答：解：原方程移項得：x2-3x+
1
x2-3x
+4=0，
把y=x2-3x代入原方程得：y+
1
y
+4=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y+1=0．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在數學活動課時，王倩同學出了這樣一道題：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的兩個實數根，求x12+x22的值．”很快，張智同學便給出了如下的解答：“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你對王倩同學出的這道題及張智同學給出的解答是否有不同的看法？若有，請寫出你的見解；
（2）寫出一個你喜歡的一元二次方程，并求出
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在方程x2+
1
x2-3x
=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是（　　）
A、y2+4y-1=0
B、y2-4y+1=0
C、y2+4y+1=0
D、y2-4y-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

在方程①（x-2）2=1+x2；②x2+
1
x2
=2；③
x2
3
+
3
x=0；④x2+50=0中，屬于一元二次方程的是（　　）

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科目：初中數學 來源：上海 題型：填空題

在方程x2+
1
x2-3x
=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是______．

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同步練習冊答案
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