Question

25、在三個整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解．

Answer 1

分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項，最后進行因式分解．本題答案不唯一．

解答：解：方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

點評：本題考查了整式的加減，正式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，因式分解時先考慮提取公因式，沒有公因式的再考慮運用完全平方公式或平方差公式進行因式分解．