Question

（1）計算：

12

+|-2|-4sin60°+(

3

+1)0
（2）在三個整式x²-1，x²+2x+1，x²+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當x=2時分式的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據絕對值的性質，特殊角的三角函數值及0指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）任意選取兩個分式，先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=2代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-4×

3

2

+1
=2

3

+2-2

3

+1
=3；

（2）選取x²-1作分子，x²+2x+1作分母，
原式=

x2-1

x2+2x+1

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

，
當x=2時，原式=

2-1

2+1

=

1

3

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．