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如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明。(適當添加輔助線,其實并不難)
見解析解析:
(1)∠APC=∠PAB+∠PCD
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
(3)∠PAB=∠APC+∠PCD
(4)∠PCD=∠APC+∠PAB    (對一個結(jié)論,給一分,四個四分。)
選其一證明略. 毛             證明給四分
關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點作出平行線,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

39、填寫推理理由
(1)已知:如圖,D、F、E分別是BC、AC、AB上的點,DF∥AB,DE∥AC,試說明∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB(
已知

∴∠A+∠AFD=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

∵DE∥AC(
已知

∴∠AFD+∠EDF=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

∴∠A=∠EDF(
同角的補角相等


(2)如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AD∥BE.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠
BAF
兩直線平行,同位角相等

∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠
BAF
等量代換

∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
等式的性質(zhì)

即∠
BAF
=∠
DAC

∴∠3=∠
DAC
等量代換

∴AD∥BE(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD,BO:OC=1:4,點E、F分別是OC、OD的中點,則EF:AB的值為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD、AD∥CE,F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點,過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點M、N、P、Q,
求證:MN+PQ=2PN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB∥CD.
(1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度數(shù).請將下面解題過程補充完整.
∵AB∥CD(已知)精英家教網(wǎng)
∴∠BAC+∠DCA=180°(
 

∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°(已知)
∴∠EAC+
 
+∠ACE+
 
=180°(
 

∴∠EAC+∠ACE=
 

∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°(
 

∴∠E=180°-(
 
)=
 


(2)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?試說明理由.
(3)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線.求證:∠AEC=∠BAE+∠DCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,BO:CO=1:4,點E、F分別是OC、OD的中點,則AB:EF的值為(  )

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同步練習(xí)冊答案
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