Question

甲、乙兩個小組各10名學生其次數學測驗成績如下（單位：分）
甲組：76，90，86，81，87，86，82，85，83，84
乙組：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
回答下列問題：
（1）甲組數據的眾數是______，乙組數據的中位數是______．
（2）若甲組數據的平均數為，乙組數據的平均為，則與的大小關系是______．
（3）經測算知：S_甲²=13.2，S_乙²=26.36，S_甲²＜S_乙²，這表明______．
（4）將甲、乙兩組數據并成一組數據后，按照組距4分組時，可以分成以下5組：73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，則其中85.5～89.5這一組的頻數是______，頻率是______．

Answer 1

解：（1）甲組數據從小到大排列為：76，81，82，83，84，85，86，86，87，90，
甲組數據的眾數是86，
乙組數據從小到大排列為：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，
乙組數據的中位數（82+84）÷2=83，

（2）甲數據的平均數=（76+90+86+81+87+86+82+85+83+84）÷10=84；乙組數據的平均數=（74+79+79+80+82+84+85+89+89+91）÷10=83.2，
∴＞；

（3）根據方差的意義知，甲組的成績穩定．

（4）將甲、乙兩組數據并成一組數據后，按照組距4分組時，可以分成以下5組：73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，則其中85.5～89.5這一組的頻數是5，頻率是0.25．
分析：（1）根據中位數、眾數的定義即可得出．
（2）計算出甲乙的平均數再比較大小．
（3）估計方差的意義回答．
（4）估計頻率和頻數的定義求解．
點評：考查了平均數、中位數、眾數的求法．給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．也考查了方差的意義和頻率、頻數的定義．