Question

如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點，則陰影部分的面積是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：首先證明△DEO≌△BFO，陰影面積就等于三角形BOC面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠EDB=∠OBF，DO=BO，
在△EDO和△FBO中，

∠EDO=∠FBO DO=BO ∠FOB=∠EOD

，
∴△DEO≌△BFO（ASA），
∴S_△DEO=S_△BFO，
陰影面積=三角形BOC面積=

1

4

×2×2=1．
故選：A．

點評：本題主要考查正方形的性質和三角形的判定，不是很難，會把兩個陰影面積轉化到一個圖形中去．