Question

（2013•龍巖）對于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-

3

2

，2⊕1=

3

2

，（-2）⊕5=

21

10

，5⊕（-2）=-

21

10

，…，則a⊕b=

a2-b2

ab

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案．

解答：解：∵1⊕2=-

3

2

=

12-22

1×2

，2⊕1=

3

2

=

22-12

1×2

，（-2）⊕5=

21

10

=

(-2)2-52

(-2)×5

，5⊕（-2）=-

21

10

=

52-(-2)2

5×(-2)

，…，
∴a⊕b=

a2-b2

ab

．
故答案為：

a2-b2

ab

．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關(guān)鍵．