Question

（2013•綏化）對(duì)于反比例函數(shù)y=

3

x

，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）

B．圖象在第二、四象限

C．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

D．x＜0時(shí)，y隨x增大而減小

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析得出即可．

解答：解：A、∵反比例函數(shù)y=

3

x

，∴xy=3，故圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵k＞0，∴圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k＞0，∴x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵k＞0，∴x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)解析式確定函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．