Question

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）。

（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當x=______ 時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）；
（3）設BC分別交于，
則四邊形為矩形
設，AD交于G
∵
∴
∴，即
∴
∴

配方得
∴當時，y有最大值，最大值是6。