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在銳角△ABC中,BC=6,∠A=60°,則△ABC外接圓的直徑為
4
3
4
3
分析:首先根據題意作出圖形,然后作直徑BD,連接CD,由直徑所對的圓周角是直角,可得∠BCD=90°,又由圓周角定理可得∠D=∠A=60°,然后由三角函數的知識求得答案.
解答:解:如圖,作直徑BD,連接CD,
∴∠BCD=90°,
∵∠D=∠A=60°,BC=6,
∴BD=
BC
sin∠D
=
6
3
2
=4
3

故答案為:4
3
點評:此題考查了三角形的外接圓的性質、圓周角定理以及三角函數等知識.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對邊,O為其外心,則O點到三邊的距離之比為(  )
A、a:b:c
B、
1
a
1
b
1
c
C、cosA:cosB:cosC
D、sinA:sinB:sinC

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在銳角△ABC中,最大的高線AH等于中線BM,求證:∠B<60°(如圖).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F為BC的中點,連接DE、DF、EF,則結論:①B、E、D、C四點共圓;②AD•AC=AE•AB;③△DEF是等邊三角形;④當∠ABC=45°時,BE=
2
DE中,一定正確的有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•南開區一模)在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F是BC的中點,連接DE、EF、FD,則以下結論中一定正確的個數有(  )
①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知
cosA-
1
2
+|tanB-
3
|=0
,且AB=4,則△ABC的面積等于(  )

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同步練習冊答案
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