Question

已知x=-2，求

x2-1

x-1

•

2x

x3+2x2+x

的值．

Answer 1

分析：原式第一個因式分子利用平方差公式化簡，第二個因式分母提取x利用完全平方公式分解因式，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x-1

•

2x

x(x+1)2

=

2

x+1

，
當x=-2時，原式=

2

-2+1

=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．