Question

已知x=2013，求

x2-1

x

÷（1-

2x-1

x

）的值．

Answer 1

分析：將括號內(nèi)通分，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

x

÷（

x

x

-

2x-1

x

）
=

(x-1)(x+1)

x

÷

x-2x+1

x

=

(x-1)(x+1)

x

•

x

-x+1

=-x-1，
將x=2013代入，原式=-2013-1=-2014．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分、因式分解是解題的關(guān)鍵．