Question

如圖PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果∠APB=60°，OA=1，則AP=

3

．

Answer 1

分析：由PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，∠APB=60°，根據切線長定理，即可得∠APO=30°，又由三角函數，即可求得答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，∠APB=60°，
∴∠APO=

1

2

∠APB=30°，OA⊥PA，
∵OA=1，
∴AP=

OA

tan30°

=

3

．
故答案為：

3

．

點評：此題考查了切線長定理以及三角函數的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．