Question

如圖所示的轉盤是一個正六邊形的盤，其中心與一邊的兩個頂點三點組成的一個等邊三角形被涂上紅色，正六邊形的中心有一可隨意轉動的指針，現隨機地轉動指針，請回答：
（1）李華說，指針不是指向紅色區域，就是指向白色區域，所以它指向白色區域的概率是50%，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）小紅和小華兩人只有一張電影票，她們要通過搖這個轉盤來作決定，你認為她們兩人去看電影的概率均等嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）不同意他的說法，
利用正六邊形的性質得出，指針指向白色區域的概率為：；

（2）不均等，
∵指針指向紅色區域的概率為：，指針指向白色區域的概率為：，
∴她們兩人去看電影的概率不均等．
分析：（1）根據正六邊形的性質得出，指針落在白色區域的概率是；
（2）首先確定出事件發生的所有情況，分別算出小紅和小華獲勝發生的概率，比較概率的大小，即可判定概率是否均等．
點評：本題考查了幾何概率，要求學生根據題意，結合實際情況，計算并比較游戲者的勝利的概率，進而得到結論．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．