Question

某商人制成了一個如圖所示的轉盤游戲，取名為“開心大轉盤”，游戲規定：參與者自由轉動轉盤，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎3元；若指針指向字母“C”，則獎1元．一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：根據幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應的可能性，乘以錢數，比較即可．

解答：解：商人盈利的可能性大
P_A=80×

4

8

=40（次）；
P_B=80×

1

8

=10（次）；
P_C=80×

3

8

=30（次）；
理由：商人盈利：80×

4

8

×2=80（元）
商人虧損：80×

1

8

×3+80×

3

8

=60（元）
因為80＞60
所以商人盈利的可能性大．

點評：考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．