Question

我們自從有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加的簡潔明了，從而更助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試：
（1）用代數式表示：①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a，b兩數積的2倍的差．
（2）當a=3，b=-2時，求第（1）題中①②所列的代數式的值．
（3）由第（2）題的結果，你發現了什么等式？

Answer 1

解：（1）①（a-b）²
②a²+b²-2ab；
（2）當a=3，b=-2時，（a-b）²=[3-（-2）]²=25…5′a²+b²-2ab=3²+（-2）²-2×3×（-2）=25…8′
（3）（a-b）²=a²+b²-2ab．
分析：（1）①a與b的差是a-b，則差的平方就是（a-b）²；
②a與b的平方和是a2+b2，a，b兩數積的2倍是2ab，則差即可表示；
（2）當a=3，b=-2代入（1）所得的代數式即可求值；
（3）根據（2）計算的結果，比較兩個式子的大小即可．
點評：本題考查了列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．