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如圖：平形四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．

(1)若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；

(2)在(1)的條件不變的情況下，若GC＝CD，求∠C．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm點P從A開始沿AB邊向B以3cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊向D以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD是平形四邊形？
（2）如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么，t為何值時，⊙P和⊙Q外切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，長方形的長為a，寬為b，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平形四邊形，它們的寬都為c，則空白部分的面積是（　　）

A、ab-bc+ac-c²

B、ab-bc-ac+c²

C、ab-ac-bc

D、ab-ac-bc-c²

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S_△ABC=S_△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S_△ABC=

×BC×AF，S_△BCD=

×BC×DE
所以S_△ABC=S_△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣，

同底等高的兩三角形面積相等

．
（2）結論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數學 來源：2013屆福建省漳州市八年級上學期期末考試數學卷 題型：選擇題

(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD向終點Ｄ運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)，設P、Q同時出發并運動了t秒。

(1)當DQ=AP時，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時t的值；

(2) 試問在這樣的運動過程中，是否存在某一時刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

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