某房地產集團籌建一小區，居民樓均為平頂條式，南北朝向，樓高統一為16m（五層）．已知該城市冬至正午時分太陽高度最低，太陽光線與水平線的夾角為32°，如果南北兩樓相隔僅有20m（如圖所示），試求：
（1）此時南樓的影子落在北樓上有多高？（已知tan32°=0.6249）
（2）如按城市規劃要求，使前后樓每層居民在冬天都能有陽光，兩樓間的距離應是多少米？

解：（1）如圖，過點C作CE⊥AB于E，
由題意可知∠ACE=32°，CE=BD=20m．
在Rt△ACE中，∵tan∠ACE= $\text{[math]}$ ，
∴AE=CE•tan∠ACE=20•tan32°≈12.5，
∴DC=EB=AB-AE=16-12.5=3.5．
答：此時南樓的影子落在北樓上約3.5米高；

（2）如圖，設射線AC交直線BD于點E．
在Rt△ABE中，∵AB=16，∠E=32°，
∴BE= $\text{[math]}$ ≈25.6．
答：如按城市規劃要求，使前后樓每層居民在冬天都能有陽光，兩樓間的距離約是25.6米．
分析：（1）過點C作CE⊥AB于E，解直角△ACE，求出AE的長，從而求得CD的長；
（2）設射線AC交直線BD于點E．在Rt△ABE中，利用正切函數求得BE的長，即為使前后樓每層居民在冬天都能有陽光，兩樓應至少相距的米數．
點評：此題考查了解直角三角形的應用，解題關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某商業集團新建一小車停車場，經測算，此停車場每天需固定支出的費用（設施維修費、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費標準，該集團對一段時間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費情況進行了調查，發現每輛次小車的停車費不超過5元時，每天來此處停放的小車可達1440輛次；若停車費超過5元，則每超過1元，每天來此處停放的小車就減少120輛次．為便于結算，規定每輛次小車的停車費x（元）只取整數，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入=每天共收取的停車費-每天的固定支出）
（1）當x≤5時，寫出y與x之間的關系式，并說明每輛小車的停車費最少不低于多少元；
（2）當x＞5時，寫出y與x之間的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）該集團要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費應定為多少元？此時日凈收入是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

某商業集團新建一小車停車場，經測算，此停車場每天需固定支出的費用（設施維修費、車輛管理人員工資等）為800元，為制定合理的收費標準，該集團對一段時間每天小車停放車輛次數與每輛小車的收費情況進行了調查，發現每輛次小車的停車費不超過5元時，每天來此停放的小車可達1440車輛次，若停車費超過5元，則每超過1元，每天來此停放的小車就減少120輛次，為了便于結算，規定每輛小車的停車費x（元）只取整數，用y（元）表示此停車場的日凈收入．（日凈收入=每天共收停車費天-每天固定的支出）
（1）寫出x與y的關系式．
（2）若要求日凈收入不低于3550元，則每輛次小車的停車費應定在什么范圍？
（3）該集團要求此停車場既要吸引顧客，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入，按此要求，每輛次小車的停車費應定為多少元？此時日凈收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

某房地產公司為了進一步小區改善居民的生活環境，決定分別在所開發的小區A和小區B增加綠化面積．已知小區A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設草坪．已知在甲、乙兩地分別有同種草皮1575m²和1200m²出售，且售價一樣．若房地產公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價見下表：

	小區A		小區B
	路程（千米）	運算單價（元）	路程（千米）	運費單價（元）
甲地	D	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）