Question

已知直線AB和CD相交于O點，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數是　　度．

 

 

Answer 1

35；107.5

 

【解析】

根據OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根據∠AOC和∠BOD是對頂角，答案可求；

根據OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

【解析】
∵OE⊥AB，∠1=55°，

∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=35°；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

故答案分別為：35°；107.5°．