Question

【題目】七（1）班的數學興趣小組在活動中，對“線段中點”問題進行以下探究．已知線段，點為上一個動點，點，分別是，的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，且，求的長度；

（2）如圖2，若點是線段上任意一點，則的長度為______；

（3）若點在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）．

Answer 1

【答案】（1）5cm（2）5cm（3）5cm

【解析】

（1）根據線段的和差關系與線段中點的定義即可求解；

（2）根據中點的性質可得=AB，故可求解；

（3）根據EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解．

（1）∵，

∴BC=7cm

∵點，分別是，的中點

∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;

（2）點，分別是，的中點

∴=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;

（3）點在線段的延長線上，

∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm．