Question

【題目】已知數軸上有兩點，分別表示的數為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動．設運動時間為秒（）．

（1）______，______；

（2）運動開始前，兩點之間的距離為________；

（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數是什么？

（4）當為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結果．

Answer 1

【答案】（1）12；38（2）50（3）10秒，相遇點所表示的數是18．（4）t為秒或秒．

【解析】

（1）利用絕對值的非負性，可求出a，b值；

（2）由點A，B表示的數可求出線段AB的長；

（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數為3t＋12，點B表示的數為2t38，由A，B兩點相遇，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；

（4）根據線段AB＝2，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）∵|a12|＋|b＋38|＝0，

∴a12＝0，b＋38＝0，

∴a＝12，b＝38．

故答案為：12；38．

（2）AB＝12（38）＝50．

故答案為：50．

（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數為3t＋12，點B表示的數為2t38，

依題意，得：3t＋12＝2t38，

解得：t＝10．

∴3t＋12＝18．

答：A，B兩點經過10秒會相遇，相遇點所表示的數是18．

（4）依題意，得：|3t＋12（2t38）|＝2，

即505t＝2或5t50＝2，

解得：t＝或t＝．

答：當t為秒或秒時，A，B兩點之間的距離為2．