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閱讀下列運算的推理過程,并解答問題.
①∵,∴
②∵,∴
③∵,∴

(1)依以上規律寫出第④個運算的推理過程;
(2)用含字母n(n表示大于0的自然數)表示出題中運算的推理過程;
(3)利用題中規律計算下列式子的值:的值.
【答案】分析:(1)依照規律直接寫出運算的推理過程即可解答.
(2)根據所給特例,不難發現:=
(3)根據這一性質即可化簡,化簡后再用平方差公式求值即可解答.
解答:解:(1)∵(+)(-)=(2-(2=1,∴=-
(2) =
(3)原式=( -1+-+…+-)( +1)
=( -1)( +1)
=2006.
點評:本題主要考查分母有理化的方法,找出規律是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀下列題目的計算過程:
x-3
x2-1
-
2
1+x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
2(x-1)
(x+1)(x-1)
(A)
=x-3-2(x-1)(B)
=x-3-2x+2(C)
=-x-1.(D)
(1)上述計算過程,從哪一步開始出現錯誤請寫出其代號
 

(2)錯誤的原因:
 

(3)本題正確的結果為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列運算的推理過程,并解答問題.
①∵(
2
+1)(
2
-1)=(
2
)2-12=1
,∴
1
2
+1
=
2
-1

②∵(
3
+
2
)(
3
-
2
)=(
3
)2-(
2
)2=1
,∴
1
3
+
2
=
3
-
2

③∵(
4
+
3
)(
4
-
3
)=(
4
)2-(
3
)2=1
,∴
1
4
+
3
=
4
-
3


(1)依以上規律寫出第④個運算的推理過程;
(2)用含字母n(n表示大于0的自然數)表示出題中運算的推理過程;
(3)利用題中規律計算下列式子的值:(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2007
+
2006
)(
2007
+1)
的值.

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科目:初中數學 來源:2015屆廣東省茂名市七年級下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列例題的解題過程,給出問題的解答.

已知a2-4a-2=0,求a3-3a 2-6a+30的值.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀下列運算的推理過程,并解答問題.
①∵數學公式,∴數學公式
②∵數學公式,∴數學公式
③∵數學公式,∴數學公式

(1)依以上規律寫出第④個運算的推理過程;
(2)用含字母n(n表示大于0的自然數)表示出題中運算的推理過程;
(3)利用題中規律計算下列式子的值:數學公式的值.

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