Question

7、若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，則∠A+∠C的度數等于（　　）

A、108°

B、180°

C、144°

D、216°

Answer 1

分析：依據∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以設∠A是x度，則∠B是2x度，∠C是4x度，在四邊形中依據內角和定理，即可得到關于x的方程，解方程就可求解．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
∴設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°
在四邊形ABCD中，根據內角和定理得到：x+2x+4x+108=360
解得：x=36
∴∠A=36°，∠C=144°，
∴∠A+∠C=36+144=180°．
故選B．

點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理，題目中當已知幾個量的比值時，設未知數的方法是需要掌握的內容．