Question

16、我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若四邊形ABCD中AC=BD，則四邊形ABCD的中點四邊形是

菱形

．

Answer 1

分析：根據菱形的性質來解答該題．菱形的四條邊相等，四邊形的對角線就一定要相等故可以得到四邊形的四條邊相等，從而利用菱形的定義判定菱形．

解答：解：

∵AC=BD，因為EFGH為菱形，則EH=EF．
∵E、F、G、H為四邊中點，
∴AC=2EH=2FG，BD=2FE=2GH，
∵AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE．
∴四邊形EFGH為菱形，
故答案為菱形．

點評：本題考查了菱形的判定及三角形的中位線定理，根據三角形中位線定理和菱形四條邊相等，求出四邊形對角線相等．