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如圖20,四邊形ABCD中有兩點E、F,使A、B、C、D、E、F中任意三點都不在同一條直線上,連接它們的頂點,得若干線段,把四邊形分成若干個互不重疊的三角形,則所有這些三角形的內角和為______;同樣,若四邊形ABCD中有n個點,其中任意三點都不在同一條直線上,以A、B、C、D和這n個點為頂點作成若干個互不重疊的三角形,則所有這些三角形的內角和為_________.

1080°,(n+1)360°

四邊形ABCD中兩個點E、F把圖形分成6個三角形,這些三角形的內角和為6×180°=1080°.

若四邊形內有n個點,則以這n個點所成n個周角再加上原來四邊形的內角和360°,即得

n·360°+360°=(n+1)·360°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E,F,G分別是AB,CD,AC的中點,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,則∠FEG等于(  )
A、47°B、46°C、11.5°D、23°

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=70°,將平行四邊形ABCD變化為一個矩形(圖中的虛線部分),在此過程中,分析每條邊的運動.AB:
不動
;AD:
繞點A沿逆時針旋轉20°
;BC:
繞點B沿逆時針旋轉20°
CD:
平移

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、如圖,在四邊形ABCD中,對角線BD⊥AB,AD=20,AB=16,BC=15,CD=9,求證:四邊形ABCD是梯形.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•浙江一模)閱讀并解答下列問題:

問題一.如圖1,在?ABCD中,AD=20,AB=30,∠A=60°,點P是線段AD上的動點,連PB,當AP=
15
15
時,PB最小值為
15
3
15
3

問題二.如圖2,四邊形ABCD是邊長為20的菱形,且∠DAB=60°,P是線段AC上的動點,E在AB上,且AE=
1
4
AB
,連PE,PB,問當AP長為多少時,PE+PB的值最小,并求這個最小值.
問題三.如圖3,在矩形ABCD中,AB=20,CB=10,P,Q分別是線段AC,AB上的動點,問當AP長為多少時,PQ+PB的值最小,并求這個最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•黑龍江)如圖,在四邊形ABCD中,點P是對角線BD的中點,點E、F分別是AB、CD的中點,AD=BC,∠PEF=30°,則∠PFE的度數是(  )

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同步練習冊答案
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