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15、如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=70°，將平行四邊形ABCD變化為一個矩形（圖中的虛線部分），在此過程中，分析每條邊的運動．AB：

不動

；AD：

繞點A沿逆時針旋轉20°

；BC：

繞點B沿逆時針旋轉20°

CD：

平移

．

分析：ABCD是平行四邊形，兩組對邊分別平行，只要保證一個角為90°，則四邊形ABCD即為矩形．

解答：解：不動；繞點A沿逆時針旋轉20°；
繞點B沿逆時針旋轉20°；平移．

點評：熟練掌握矩形的判定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二

次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求

的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．（圖供畫圖或解釋時使用）