Question

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈

3

8

，cos22°≈

15

16

，tan22°≈

2

5

）

Answer 1

分析：首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=

AM

ME

，求出即可教學(xué)樓AB的高度．

解答：解：過點E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x．
∵Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13；
∵在Rt△AEM中，∠AEM=22°，
AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
∴tan22°=

AM

ME

，

x-2

x+13

=

2

5

，
x=12．
即教學(xué)樓的高為12m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22°=

AM

ME

是解題關(guān)鍵．