Question

為迎接建國60周年，某工藝品廠準備生產建國60周年“紀念章”和“中國印”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產一套需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進甲、乙原料分別為20 000盒和30 000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產“紀念章”和“中國印”各多少套？

Answer 1

分析：通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，生產“紀念章”和“中國印”需甲原料20 000盒”和“生產“紀念章”和“中國印”需乙原料30 000盒”．即根據這兩個等量關系可列出方程組．

解答：解：設生產“紀念章”x套，生產“中國印”y套．（1分）
根據題意得：

4x+5y=20000① 3x+10y=30000②

（3分）
①×2-②得：5x=10 000．
∴x=2000．（4分）
把x=2000代入①得：5y=12 000．
∴y=2400．（5分）
答：該廠能生產“紀念章”2000套，生產“中國印”2400套．（6分）

點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：生產“紀念章”和“中國印”需甲原料20 000盒”和“生產“紀念章”和“中國印”需乙原料30 000盒”．“列出方程組．