Question

某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x	0	1	2	3	4
y	3	0		0	3

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：____________________________.

Answer 1

由圖表的信息知：第一、二、四、五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都關(guān)于x=2對(duì)稱，所以錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是（2，-2）；可選取其他四組數(shù)據(jù)中的任意三組，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解：選取（0，3）、（1，0）、（3，0）；
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3），則有：
a（0-1）（0-3）=3，a=1；
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3．
本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，能夠正確的判斷出錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是解答此題的關(guān)鍵．