Question

如圖所示，直線l₁的方程為y=-x+1，直線l₂的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l₁的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

解：（1）聯(lián)立列方程組得，
解得，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴雙曲線的解析式y(tǒng)=-；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
分析：（1）根據(jù)兩直線相交于點P，可得出點P的坐標，代入雙曲線，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）雙曲線在直線l₁的上方時，自變量的取值范圍，即為不等式的解集．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及有待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，要有數(shù)形結(jié)合思想．