Question

如圖所示，直線l₁的方程為y=-x+1，直線l₂的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l₁的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據兩直線相交于點P，可得出點P的坐標，代入雙曲線，求出k，即可得出反比例函數的解析式；
（2）雙曲線在直線l₁的上方時，自變量的取值范圍，即為不等式的解集．
解答：解：（1）聯立列方程組得，
解得，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴雙曲線的解析式y=-；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，以及有待定系數法求反比例函數的解析式，要有數形結合思想．