【題目】如圖,拋物線與
軸交于
兩點(點
位于點
的左側),與
軸的負半軸交于點
.
求點
的坐標.
若
的面積為
.
①求這條拋物線相應的函數解析式.
②在拋物線上是否存在一點使得
?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)(1,0);(2)①;②存在,點
的坐標為
或
.
【解析】
(1)直接令,即可求出點B的坐標;
(2)①令x=0,求出點C坐標為(0,a),再由△ABC的面積得到(1a)(a)=6即可求a的值,即可得到解析式;
②當點P在x軸上方時,直線OP的函數表達式為y=3x,則直線與拋物線的交點為P;當點P在x軸下方時,直線OP的函數表達式為y=-3x,則直線與拋物線的交點為P;分別求出點P的坐標即可.
解:當
時,
解得
點
位于點
的左側,與
軸的負半軸交于點
點
坐標為
.
由
可得,點
的坐標為
,點
的坐標為
的面積為
.
點
的坐標為
點
的坐標為
,
設直線
的解析式為
則
.
當點
在
軸上方時,直線
直線
直線
的函數解析式
為
則
(舍去),
點的
坐標為
;
當點在
軸下方時,直線
與直線
關于
軸對稱,
則直線的函數解析式為
則
(舍去),
點
的坐標為
綜上可得,點的坐標為
或
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某企業為了解員工安全生產知識掌握情況,隨機抽取了部分員工進行安全生產知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按、
、
、
四個等級進行統計,并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.(說明:測試成績取整數,
級:90分~100分;
級:75分-89分;
級:60分~74分;
級:60分以下)
請解答下列問題:
(1)該企業員工中參加本次安全生產知識測試共有人數;
(2)補全條形統計圖;
(3)若該企業共有員工800人,試估計該企業員工中對安全生產知識的掌握能達到級的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了抓住文化藝術節的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800元.
(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉,用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,那么該商店至少要購進A種紀念品多少件?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了調查學生對衛生健康知識,特別是疫情防控下的衛生常識的了解,現從九年級名學生中隨機抽取了部分學生參加測試,并根據測試成績繪制了如下頻數分布表和扇形統計圖(尚不完整).
組別 | 成績 | 人數 |
第 | ||
第 | ||
第 | ||
第 | ||
第 |
請結合圖表信息完成下列各題.
(1)表中a的值為_____,b的值為______;在扇形統計圖中,第組所在扇形的圓心角度數為______°;
(2)若測試成績不低于分為優秀,請你估計從該校九年級學生中隨機抽查一個學生,成績為優秀的概率.
(3)若測試成績在分以上(含
分)均為合格,其他為不合格,請你估計該校九年級學生中成績不合格的有多少人.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在網格紙中,、
都是格點,以
為圓心,
為半徑作圓,用無刻度的直尺完成以下畫圖:(不寫畫法)
(1)在圓①中畫圓的一個內接正六邊形
;
(2)在圖②中畫圓的一個內接正八邊形
.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】根據《N家學生體質健康標準》規定:九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優秀;達到13.8厘米至17.7厘米為良好;達到-0.2厘米至13.7厘米為及格;達到-0.3厘米及以下為不及格,某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況,從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試,并把測試結果繪制成如圖所示的統計表和扇形統計圖(部分信息不完整),請根據所給信息解答下列問題.
某校九年級若干男生坐位體前屈成績統計表
成績(厘米) | 等級 | 人數 |
≥17.8 | 優秀 | |
13.8~17.7 | 良好 | |
0.2~13.7 | 及格 | 15 |
≤-0.3 | 不及格 |
(1)求參加本次坐位體前屈測試的人數;
(2)求a,b,c的值;
(3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC,BD為四邊形ABCD的對角線,AC⊥BC,AB⊥AD,CA=CD.若tan∠BAC=.則tan∠DBC的值是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射線BM上一點.
(1)在下列條件中,可以唯一確定BC長的是 ;(填寫所有符合條件的序號)
①AC=13;②tan∠ACB=;③△ABC的面積為126.
(2)在(1)的答案中,選擇一個作為條件,畫出示意圖,求BC的長.
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