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如圖所示,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),則△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為   
【答案】分析:三角形的外心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn),由B、C的坐標(biāo)知:圓心M(設(shè)△ABC的外心為M)必在直線(xiàn)x=1上;由圖知:AC的垂直平分線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)(1,0),由此可得到M(1,0);連接MB,過(guò)M作MD⊥BC于D,由勾股定理即可求得⊙M的半徑長(zhǎng).
解答:解:設(shè)△ABC的外心為M;
∵B(-2,-2),C(4,-2),
∴M必在直線(xiàn)x=1上,
由圖知:AC的垂直平分線(xiàn)過(guò)(1,0),故M(1,0);
過(guò)M作MD⊥BC于D,連接MB,
Rt△MBD中,MD=2,BD=3,
由勾股定理得:MB==
即△ABC的外接圓半徑為
點(diǎn)評(píng):能夠根據(jù)三角形外心的性質(zhì)來(lái)判斷出△ABC外心的位置是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•內(nèi)江)如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sinA的值為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)、B(-2,1)、C(0,-1),則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是
(1,2)
(1,2)
;△ABC外接圓的半徑為
10
10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示為△ABC的各邊,角的數(shù)據(jù).利用全等三角形的條件,從中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),畫(huà)出與△ABC全等的三角形,則方法共有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示三角形ABC的面積為(  )cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5).
(1)求△ABC的面積;
(2)將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′;
(3)寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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