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如圖所示三角形ABC的面積為（　　）cm2．
分析：過點C作CD⊥AB于點D，再由等腰三角形的性質可知AD=BD=
1
2
AB，在Rt△ACD中利用勾股定理求出CD的長，再由三角形的面積公式即可得出結論．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm，
在Rt△ACD中，
∵AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=
AC2-AD2
=
52-32
=4cm，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×6×4=12cm2．
故選B．
點評：本題考查的是勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
①圖中有幾個等腰三角形？為什么？
②BD，CE，DE之間存在著什么關系？請證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠ABC=∠ACB=65°，如果∠D=
813
∠ACB，那么∠DCB=
 
度，△DCA是
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請完成下面的說明：
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根據角平分線的意義，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如圖②所示，若△ABC的內角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示三角形ABC的面積為     cm2．


  1. A.
    24
  2. B.
    12
  3. C.
    30
  4. D.
    15

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