Question

14、已知一個多邊形的內角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是

四

邊形．

Answer 1

分析：根據多邊形的外角和為360°，由一個多邊形的內角和與它的外角和正好相等，得到內角和，再根據多邊形的內角和定理即可得到多邊形的邊數．

解答：解：∵多邊形的外角和為360°，
而一個多邊形的內角和與它的外角和正好相等，設這個多邊形為n邊形，
∴（n-2）•180°=360°，
∴n=4，
故答案為四．

點評：本題考查了邊形的內角和定理：邊形的內角和=（n-2）•180°；多邊形的外角和為360°．