Question

小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點，一漁船和一游艇同時出發，漁船以20海里/時的速度從B碼頭向正北出海作業，游艇以25海里/時的速度從A島返回B碼頭．一段時間后，漁船因故障停航在C處并發出訊號．游艇在D處收到訊號后直接向漁船駛去，上午11點到達C處．游艇在上午幾點收到訊號？

Answer 1

分析：設出發x小時后漁船發出訊號，根據小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點，一漁船和一游艇同時出發，漁船以20海里/時的速度從B碼頭向正北出海作業，游艇以25海里/時的速度從A島返回B碼頭．一段時間后，漁船因故障停航在C處并發出訊號．游艇在D處收到訊號后直接向漁船駛去，上午11點到達C處，可列方程求解．

解答：解：設出發x小時后漁船發出訊號，
由題意得：（40-25x）²+（20x）²=[25（11-9-x）]²（5分）
解這個方程，得x1=1，x2=-

9

4

（不合題意，舍去）（7分）
∴9+1=10（點）．（8分）
答；游艇在上午10點收到訊號．（9分）

點評：本題考查理解題意的能力，B，C，D所在的位置是直角三角形，根據勾股定理可列方程求出解．