Question

如圖：某軍海軍基地位于A處，在其正南向20海里處有一重要目標，在B的正東方向20海里有重要目標C。小島D位于AC的中點，島上有補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向。一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發沿南偏西勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。試求下列問題：

（1）小島D和小島F相距多遠？
（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇補給船航行了多少海里？

Answer 1

解：（1）連接DF，則DF⊥BC，AB=BC=20海里
∴AC=AB=海里
∴CD=AC=10海里
又DF=CF，DF=CD
DF=CF=CD=10海里；
（2）設相遇時補給航行了x海里，
則DE=x海里EF=（30-2x）海里
可得方程解得：
解得：，（不合題意舍去）。