如圖，點P是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線QP交雙曲線 $數學公式$ 于點Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QPM的面積

A.
逐漸增大
B.
逐漸減小
C.
保持不變
D.
無法確定

C
分析：先根據反比例函數系數k的幾何意義求出△OPQ的值，再根據中點的性質即可得出結論．
解答：∵點P是x軸上的一個動點，Q是雙曲線 $\text{[math]}$ 的點，QP⊥x軸，
∴S_△OPQ= $\text{[math]}$ 是定值，
∵點M是OP的中點，
∴S_Rt△QPM= $\text{[math]}$ S_△OPQ是定值．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是 $\text{[math]}$ ，且保持不變．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點P是x軸上的一動點，請探索：
①過點P作PQ∥AB，交BM于點Q，連接AQ，AP，當△APQ的面積最大時，求P的坐標．
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于點Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QPM的面積（　　）

A．逐漸增大

B．逐漸減小

C．保持不變

D．無法確定

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如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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初中

小學

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