Question

【題目】如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，點的坐標為，把矩形沿折疊，點落在點處，則點的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】由折疊的性質得到一對角相等，再由矩形對邊平行得到一對內錯角相等，等量代換及等角對等邊得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對應邊相等得到DE=AE，過D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長，即可確定出D坐標．

由折疊得：∠CBO=∠DBO，

∵矩形ABCO，

∴BC∥OA，

∴∠CBO=∠BOA，

∴∠DBO=∠BOA，

∴BE=OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE=DE，

設DE=AE=x，則有OE=BE=8-x，

在Rt△ODE中，根據勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，即OE=5，DE=3，

過D作DF⊥OA，

∵S△OED=ODDE=OEDF，

∴DF=，OF=，

則D（，-）．

故答案為：（，-）．