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（本小題滿分12分）圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，
BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別
為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關系式，并求的取值范圍。
解：（1）由題意，得四邊形是菱形.
由，得，，即

所以當時，.
（2）根據題意，得.
如圖，作于， 關于對稱線段為，

1）當點不重合時，則在的兩側，易知.
，

由，得
，即
，此時的取值范圍為且
2）當點重合時，則，此時的取值范圍為.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知==，且a-b+c=10，則a+b-c的值為（   ）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D為AC邊上一
點，且AD=3cm，動點E從點A出發，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動
時間為x s．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點F．設BF長為ycm．
（1）當x=   ▲ s時，DE⊥AB；
（2）求在點E運動過程中，y與x之間的函數關系式及點F運動路線的長；
（3）當△BEF為等腰三角形時，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點．
（1）求∠BPC的度數；
（2）求證：PA=PB+PC；
（3）設PA，BC交于點M，若AB=4，PC=2，求CM的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小亮拿著一把有刻度的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12厘米長的一段恰好遮住電線桿，已知小亮的手臂長約60厘米，則電線桿的高約為________米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是邊AB上的一點，, EF⊥DE
交BC于點F.
（1）求的長；
（2）求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，點E為

AB上一點，且CE⊥DE，CB、DE的延長線交于點F．
(1)求證：；                                          
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的長．

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同步練習冊答案
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