Question

規(guī)定運(yùn)算

X

(a，b)•

Y

(c，d)=ac+bd，如

A

(1，2)•

B

(3，4)=1×3+2×4=11．若m-n=5，且

P

(m，1)•

Q

(n，-2)=0．
求（1）mn的值；（2）m²+n²和（m+n）²的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件和示例即可求出mn的值；
（2）利用已知條件m+n=5，mn=2，再用完全平方公式即可．

解答：解：（1）∵

P

(m，1)•

Q

(n，-2)=0，
∴mn+1×（-2）=0，
∴mn=2；

（2）m²+n²=（m-n）²+2mn，
=5²+2×2=29；
（m+n）²=（m-n）²+4mn，
=5²+4×2，
=33．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式是解題的關(guān)鍵．