Question

若關于x的方程x²+5x+k=0有實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．關于x的方程x²+5x+k=0有實數根，△=b²-4ac≥0．

解答：解：∵a=1，b=5，c=k，
∴△=b²-4ac=5²-4×1×k=25-4k≥0，
∴k≤

25

4

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點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．