Question

下列是假命題的是（ ）
A．兩個直角三角形，有一條直角邊對應相等，且都有一個角為10°，這兩個三角形一定全等
B．在直角三角形中，30°的角所對的直角邊為斜邊的一半
C．三邊之比為1：：的三角形一定是直角三角形
D．方程x²=x的解是x=1

Answer 1

【答案】分析：分別根據全等三角形的判定定理、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理及解一元二次方程對各選項進行逐一分析．
解答：解：A、∵兩個直角三角形都有一個角為10°，則另一個角都是80°，∴這兩個直角三角形符合ASA定理必然全等，故本選項正確；
B、直角三角形中，30°的角所對的直角邊為斜邊的一半是直角三角形的性質，故本選項正確；
C、∵1²+（）²=3=（）²，∴此三角形是直角三角形，故本選項正確；
D、解方程x²=x得，x₁=0，x₂=1，故本選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是全等三角形的判定定理、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理及解一元二次方程等知識，涉及面較廣．