Question

下列是假命題的是（　　）

• A．兩個(gè)直角三角形，有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，且都有一個(gè)角為10°，這兩個(gè)三角形一定全等
• B．在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半
• C．三邊之比為1：

  2

  ：

  3

  的三角形一定是直角三角形
• D．方程x²=x的解是x=1

Answer 1

分析：分別根據(jù)全等三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及解一元二次方程對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．

解答：解：A、∵兩個(gè)直角三角形都有一個(gè)角為10°，則另一個(gè)角都是80°，∴這兩個(gè)直角三角形符合ASA定理必然全等，故本選項(xiàng)正確；
B、直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半是直角三角形的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；
C、∵1²+（

2

）²=3=（

3

）²，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、解方程x²=x得，x₁=0，x₂=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及解一元二次方程等知識(shí)，涉及面較廣．