Question

已知：直角梯形中，∥，∠=，以為直徑的圓交于點(diǎn)、，連結(jié)、、.
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，在軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，且為拋物線的頂點(diǎn).
①寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）___________；
②求拋物線的解析式；
③在軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）△∽△，△∽△.……………4分
（2）①（1，）…………………………………………1分
②拋物線的解析式為：………………3分
③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為（，）、（，）………………2分
當(dāng)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)不存在          …………………………………2分

解析