Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（精確到1海里，參考數據：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67 ）

Answer 1

分析：首先根據題意得出∠APC=90°-65°=25°，再利用解直角三角形求出即可．

解答：解：如圖，在Rt△APC中，∠APC=90°-65°=25°，
∴PC=PA•cos∠APC≈80×0.91=72.8．（4分）
在Rt△BPC中，∠B=34°，
∴PB=

PC

sinB

≈

72.8

0.56

=130（海里）（8分）
答：海輪所在的B處距離燈塔P約有130海里．（9分）

點評：此題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義得出相關角度是解決本題的關鍵．