Question

如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續翻轉2012次，點P依次落在點p₁、p₂、…p₂₀₁₂的位置，則點p₂₀₁₂的橫坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據圖形的翻轉，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標，再根據規律即可得出各個點的橫坐標
解答：解：觀察圖形結合翻轉的方法可以得出P₁、P₂的橫坐標是1，P₃的橫坐標是2.5，P₄、P₅的橫坐標是4，P₆的橫坐標是5.5…
依此類推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標是2005，P₂₀₀₇的橫坐標是2006.5，P₂₀₀₉的橫坐標就是2008，p₂₀₁₂的橫坐標為2011．
故答案為2011．
點評：本題考查的是等邊三角形多的性質及坐標與圖形性質，根據題意得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標，得出規律是解答此題的關鍵．