Question

在平行四邊形ABCD中，點A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分別AB和CD的五等分點,點D₁、D₂和C₁、C₂分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A₄ D₂ B₁ C₁的積為1,則平行四邊形ABCD面積為   ▲   ；

 

Answer 1

【答案】

【解析】設AA₁=x，AB與C₁D₁之間的距離為y，

∴S_△D2BA4=xy，

同理可得：S_△AC1A4= 4x•y=2xy，

S_△DC1B1=xy，S_△CB1D2=2xy，

S_{平行四邊形ABCD}=5x•3y=15xy，

∴S_{四邊形A4  D2B1C1} =15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，

∴xy=，

∴S_□ABCD=15×= ．